PATH ANALYSIS (ANALISIS JALUR)

  A.Definisi Path Analysis

            Path analysis (PA) atau analisis jalur adalah keterkaitan antara variable independent, variable intermediate, dan variable dependen yang biasanya disajikan dalam bentuk diagram. Didalam diagram ada panah panah yang menunjukkan arah pengaruh antara variable-variabel exogenous, intermediary, dan variabel dependent. Path analysis digunakan untuk menganalisis pola hubungan antara variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen). Teknik analisis jalur ini akan digunakan dalam menguji besarnya sumbangan (kontribusi) yang ditunjukkan oleh koefisien jalur pada setiap digram jalur dari hubungan kausal antar variabel X₁, X₂, dan X₃ terhadap Y serta dampaknya kepada Z.

 Melalui analisis jalur ini akan dapat ditemukan jalur mana yang paling tepat dan singkat suatu variabel eksogen menuju variabel endogen yang terkait.Teknik ini dikembangkan sejak tahun 1939 oleh Sewall Wright. Berbeda dengan korelasi dan regresi, analisis jalur mempelajari apakah hubungan yang terjadi disebabkan oleh pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel independen terhadap variabel dependen, mempelajari ketergantungan sejumlah variabel dalam suatu model (model kausal), dan menganalisis hubungan antar variabel dari model kausal yang telah dirumuskan oleh peneliti atas dasar pertimbangan teoritis.

B. Prinsip-Prinsip Path Analysis

1. Pada model path analysis, hubungan antar variabel bersifat linear, adaptif dan bersifat normal.

2. Hanya sistem aliran kausal ke satu arah artinya tidak ada arah kausalitas yang terbalik.

3. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukuran interval dan ratio.

4. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.

5. Observed variables diukur tanpa kesalahan (instrumen pengukuran valid dan reliable) artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung.

6. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasikan) dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau yang diuji dibangun berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel yang diteliti.

Langkah-langkah Path Analysis

Menurut Ferdinand (2006), ada tujuh langkah yang harus dilakukan untuk menyiapkan analisis jalur, yaitu:

1. Pengembangan Model Teoritis

Langkah pertama dalam pengembangan model adalah pencarian atau pengembangan sebuah model yang mempunyai justifikasi teoritis yang kuat. Model yang dirancang merupakan model-model yang bisa dinyatakan ke dalam bentuk persamaan dan mengandung hubungan kausal di dalamnya. Mengingat bahwa model hipotetik yang dibangun bisa lebih dari satu terutama bila landasan konsepnya belum matang.

2. Pengembangan Path Diagram atau diagram alur

Dalam langkah kedua ini, model teoritis yang telah dibangun pada tahap pertama akan digambarkan dalam sebuah path diagram, yang akan mempermudah untuk melihat hubungan-hubungan kausalitas yang ingin diuji. Dalam diagram alur, hubungan antar konstruk akan dinyatakan melalui anak panah. Anak panah yang lurus menunjukkan sebuah hubungan kausal yang langsung antara satu konstrak dengan konstrak lainya. Sedangkan garis-garis lengkung antar konstruk dengan anak panah pada setiap ujungnya menunjukkan korelasi antar konstruk. 

3. Konversi diagram alur ke dalam persamaan struktural dan model pengukuran

          Persamaan yang didapat dari diagram alur yang dikonversi terdiri dari Structural Equation atau persamaan struktural. Dirumuskan untuk menyatakan hubungan kausalitas antar berbagai konstruk. Rumus yang dikembangkan adalah: Variabel endogen = variabel eksogen + variabel endogen + error. Pemeriksaan asumsi model analisis path

Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi pada pengujian model analisis path ini adalah sebagai berikut

a. Ukuran sampel

Menurut Hair et al. (1998), ukuran sampel yang dibutuhkan untuk data multivariat adalah antara 100-200 variabel.

b. Normalitas data

Sebaran data harus dianalisis untuk melihat asumsi normalitas dipenuhi sehingga data dapat diolah lebih lanjut untuk pemodelan. Normalitas data dapat diuji dengan melihat histrogam data atau uji-uji normalitas lainnya. Dalam penelitian ini normalitas data dideteksi dengan membandingkan nilai critical ratio yang diperoleh critical ratio sebesar + 2,58 yang didapat dari tabel distribusi normal standar pada tingkat signifikansi 0,01 dengan sebesar + 2,58 yang didapat dari tabel distribusi normal standar pada tingkat signifikansi 0,01.

c. Tidak ada data outlier

Outlier adalah observasi atau data yang memiliki karakteristik unik yang terlihat sangat berbeda jauh dari observasi-observasi lainnya dan muncul dalam bentuk nilai ekstrim. Uji terhadap outlier dilakukan dengan menggunakan kriteria jarak Mahalanobis pada tingkat 0,01. Jarak Mahalanobis tersebut dievaluasi dengan menggunakan χ2 (q ; 0,01) dengan q adalah derajat bebas sebesar jumlah variabel yang digunakan dalam penelitian (Hair et al., 1998). Penanganan outlier dapat dilakukan dengan mengeluarkan observasi atau data outlier tersebut.

d. Multikolinearitas variabel eksogen

Multikolenieritas dapat dideteksi melalui diagram korelasi antar konstruk eksogen untuk mengecek tinggi rendahnya korelasi. Jika korelasi antar variabel eksogennya tinggi maka model perlu dipertimbangkan lagi. Dalam penelitian ini, multikolinearitas dideteksi dengan melihat apakah nilai determinan matriks kovariansi sampel jauh dari nilai nol atau tidak. Jika nilai determinan matriks kovariansi sampel jauh dari nol dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat multikolinearitas.

4. Memilih matrik input dan estimasi model.

Pada penelitian ini matrik inputnya adalah matrik kovarian atau matrik korelasi. Hal ini dilakukan karena fokus SEM bukan pada data individual, tetapi pola hubungan antar responden. Dalam hal ini ukuran sampel memegang peranan penting untuk mengestimasi kesalahan sampling. Untuk itu ukuran sampling jangan terlalu besar karena akan menjadi sangat sensitif sehiungga akan sulit mendapatkan ukuran goodness of fit yang baik, setelah model dibuat dan input data dipilih, maka dilakukan analisis model kausalitas dengan teknik estimasi yaitu teknik estimasi model yang digunakan adalah Maximum Likehood Estimation Method. Teknik ini dipilih karena ukuran sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah kecil (100-200 responden).

5. Menganalisa kemungkinan munculnya masalah identifikasi

Problem identifikasi pada prinsipnya adalah problem mengenai ketidakmampuan model yang dikembangkan menghasilkan estimasi yang unik. Bila setiap kali estimasi dilakukan muncul problem identifikasi, maka sebaiknya model dipertimbangkan ulang dengan mengembangkan lebih banyak konstruk. Disebutkan oleh Ferdinand (2006), beberapa indikasi problem identifikasi:

a. Standard error untuk satu atau beberapa koefisien adalah sangat besar.

b. Program tidak mampu menghasilkan matrik informasi yang seharusnya disajikan.

c. Munculnya angka-angka yang aneh seperti adanya varians error yang negatif.

d. Munculnya korelasi yang sangat tinggi antar koefisien estimasi yang didapat (misalnya lebih dari 0,9)

6. Evaluasi kriteria goodness of fit

Pada tahap ini dilakukan pengujian terhadap kesesuaian model terhadap berbagai kriteria goodness of fit. Disebutkan oleh Ferdinand (2006), beberapa indeks kesesuaian dan cut of value untuk menguji apakah sebuah model dapat diterima atau ditolak.

7. Interpretasi dan Modifikasi Model

Tahap akhir ini adalah melakukan interpretasi dan modifikasi bagi model-model yang tidak memenuhi syarat-syarat pengujian. Hair et. al. (dalam Ferdinand, 2006) memberikan pedoman untuk mempertimbangkan perlu tidaknya modifikasi model dengan melihat jumlah residual yang dihasilkan oleh model tersebut. Batas keamanan untuk jumlah residual adalah 5%.

Bila jumlah residual lebih besar dari 2% dari semua residual kovarians yang dihasilkan oleh model, maka sebuah modifikasi perlu dipertimbangkan. Bila ditemukan bahwa nilai residual yang dihasilkan model cukup besar (yaitu ≥2.58) maka cara lain dalam memodifikasi adalah dengan mempertimbangkan untuk menambah sebuah alur baru terhadap model yang diestimasi itu. Nilai residual value yang lebih besar atau sama dengan ± 2.58 diinterpretasikan sebagai signifikan secara statistik pada tingkat 5%.

3. Koefisien Jalur dan Perhitungan Koefisien Jalur

Langkah-langkah dalam menghitung koefisien path seperti yang dikemukakan oleh Oktariani (2006) adalah

1. Setelah diagram path yang dikembangkan telah jelas kalau persamaan struktural disusun sesuai dengan hubungan yang telah dihipotesiskan sehingga maka akan tampak jelas kedudukan masing-masing variabel tergolong dalam variabel eksogen atau variabel endogen.

2. Karena input data dalam analisis path berupa data korelasi atau kovariansi, maka perlu dicari korelasi antara seluruh variabel yaitu dengan menghitung matriks korelasi antar semua variabel yang ada, dengan menggunakan rumus korelasi sesuai dengan persamaan (2.1), sehingga diperoleh matriks korelasi R.

3. Mengidentifikasikan substrak dan persamaan yang akan dihitung koefisien pathnya. Misal terdapat k buah variabel eksogen dan satu buah variabel endogen.

4. Dihitung matriks korelasi antar variabel eksogen yaitu R1 yang menyusun substruktur tersebut, kemudian dicari inversnya. Matriks korelasi antar variabel eksogen digunakan untuk mengetahui sejauh mana pengaruh variabel eksogen terhadap variabel endogennya.

5. Dihitung semua koefisien path yang ada dalam persamaan R xu( x1 x2 xk yaitu koefisien yang menyatakan seberapa besar pengaruh variabel X1, X2, ..., Xk terhadap variabel Xu.

4. Pengujian model 

Berikut ini beberapa pengujian yang akan dilakukan terhadap model.

a. Pengujian secara keseluruhan

Pengujian ini dilakukan pada model untuk melihat apakah model yang terbentuk sudah cukup signifikan. Alat uji paling fundamental untuk mengukur kesesuaian model adalah χ 2. Uji ini dapat digunakan karena 20 model statistik dalam penelitian ini menggunakan 75-200 sampel.

b. Teori Trimming

Sebelum dilakukan penarikan kesimpulan mengenai hubungan kausal yang digambarkan dalam diagram path perlu diuji signifikansi dari setiap koefisien path yang telah dihitung. Pengujian dilakukan dengan menggunakan teori trimming yaitu suatu metode yang bekerja dengan menghilangkan koefisien path yang tak signifikan dan tidak memenuhi kriteria.

 Kesimpulan

Path analysis (PA) atau analisis jalur adalah keterkaitan antara variable independent, variable intermediate, dan variable dependen yang biasanya disajikan dalam bentuk diagram. Didalam diagram ada panah panah yang menunjukkan arah pengaruh antara variable-variabel exogenous, intermediary, dan variabel dependent. Path analysis digunakan untuk menganalisis pola hubungan antara variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen). Teknik analisis jalur ini akan digunakan dalam menguji besarnya sumbangan (kontribusi) yang ditunjukkan oleh koefisien jalur pada setiap digram jalur dari hubungan kausal antar variabel X₁, X₂, dan X₃ terhadap Y serta dampaknya kepada Z.

Berbeda dengan korelasi dan regresi, analisis jalur mempelajari apakah hubungan yang terjadi disebabkan oleh pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel independen terhadap variabel dependen, mempelajari ketergantungan sejumlah variabel dalam suatu model (model kausal), dan menganalisis hubungan antar variabel dari model kausal yang telah dirumuskan oleh peneliti atas dasar pertimbangan teoritis.

Daftar Pustaka

Riduan dan Engkos. 2012. Cara Mudah Menggunakan dan Memakai Path Analysis (Analisis Jalur). Bandung: Alfabeta.

Sugiyono. 2009. Statistik Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.

 

Baca selengkapnya »

ANALISIS REGRESI

1.                  PENDAHULUAN

Metode analisis yang telah dibicarakan hingga sekarang adalah analisis terhadap data mengenai sebuah karakteristik atau atribut (jika data itu kualitatif) dan mengenai sebuah variabel, diskrit ataupun kontinu (jika data itu kuantitatif). Tetapi sebagaimana disadari, banyak persoalan atau fenomena yang meliputi lebih dari sebuah variabel. Misalnya: berat orang dewasa laki-laki sampai taraf tertentu bergantung pada tingginya, tekanan semacam gas bergantung pada temperatur, hasil produksi padi tergantung pada jumlah pupuk yang digunakan, banyak hujan, cuaca dan sebagainya.

Akibatnya, terasa perlu untuk mempelajari analisis data yang terdiri atas banyak variabel. Jika kita mempunyai data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu berhubungan. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalan bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi.

2.                  REGRESI LINIER SEDERHANA

1.         Hubungan Antarvariabel

Hubungan antarvariabel dapat berupa hubungan linier ataupun hubungan tidak linier. Misalnya, berat badan laki-laki  dewasa sampai pada taraf tertentu bergantung pada tinggi badan, keliling lingkaran bergantung pada diameternya, dan tekanan gas bergantung pada suhu dan volumenya. Hubungan-hubungan itu bila dinyatakan dalam bentuk matematis akan memberikan persamaan-persamaaan tertentu.

Hubungan antara dua variabel pada persamaan linier jika digambarkan secara grafis (scatter diagram), semua nilai Y dan X akan berada pada suatu garis lurus. Dalam ilmu ekonomi, garis itu disebut garis regresi.

Karena antara Y dan X memiliki hubungan, maka nilai  X dapat digunakan untuk menduga atau meramal nilai Y. Dalam hal ini, X disebut variabel bebas, yaitu variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lain.

     Hubungan antarvariabel yang akan dipelajari disini hanyalah hubungan linier   sederhana, yaitu hubungan yang hanya melibatkan dua variabel (X dan Y) dan berpangkat satu.

         2. Persamaan Garis Regresi Linier Sederhana

Regresi yang berarti peramalan, penaksiran, atau pendugaan pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia. Penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan ayahnya.

Analisis regresi juga digunakan untuk menentukan bentuk hubungan antar variabel. Tujuan utama dalam penggunaan analisis itu adalah untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya.

Untuk populasi, persamaan garis regresi linier sederhananya dapat dinyatakan dalam bentuk:

Keterangan:

   rata-rata Y bagi X tertentu.

   konstanta atau parameter atau koefisien regresi populasi

Karena populasi jarang diamati secara langsung, maka digunakan persamaan regresi linier sederhana sampel sebagai penduga persamaan regresi linier sederhana populasi. Bentuk persamaannya adalah

Keterangan:

     = penduga bagi

   variabel terikat (variabel yang diduga)

    = variabel bebas (variabel yang diketahui)

   = penduga parameter A dan B = koefisien regresi sampel

          = intersep (nilai Y, bila X = 0)

          = slop (kemiringan garis regresi)

Persamaan  memberikan arti jika variabel X mengeluarkan satu satuan maka variabel Y akan mengalami peningkatan atau penurunan sebesar 1  b.

Untuk membuat peramalan, penaksiran, atau pendugaan dengan persamaan regresi, maka nilai  dan b harus ditentukan terlebih dahulu. Dengan metode kuadrat terkecil (least square), nilai  dan b dapat ditentukan dengan rumus berikut.

3.                  PENDUGAAN DAN PENGUJIAN KOEFISIEN REGRESI

3.1  Kesalahan Baku Regresi dan Koefisien Regresi Sederhana

Kesalahan baku atau selisih taksir standar merupakan indeks yang digunakan untuk mengukur tingkat ketepatan regresi (pendugaan) dan koefisien regresi (penduga) atau mengukur variasi titik-titik observasi di sekitar garis regresi. Dengan kesalahan baku, batasan seberapa jauh melesetnya perkiraan kita dalam meramal data dapat diketahui. Apabila semua titik observasi berada tepat pada garis regresi maka kesalahan baku akan bernilai sama dengan nol. Hal itu berarti perkiraan yang kita lakukan terhadap data sesuai dengan data yang sebenarnya,

Berikut ini rumus-rumus yang secara langsung digunakan untuk menghitung kesalahan baku regresi dan koefisien regresi.

1.   Untuk regresi, kesalahan bakunya dirumuskan:

2.   Untuk koefisien regresi  (penduga ), kesalahan bakunya dirumuskan:

3.   Untuk koefisien regresi  (penduga ), kesalahan bakunya dirumuskan:

 
3.2  Pendugaan Interval Koefisien Regresi (Parameter A dan B)

Pendugaan interval bagi parameter A dan B menggunakan distribusi t dengan derajat kebebasan (db) = n – 2.

1.   Pendugaan interval untuk parameter A

Untuk parameter A, pendugaan intervalnya menggunakan:

Atau dalam bentuk sederhana:

Artinya: dengan interval keyakinan  dalam jangka panjang, jika sampel diulang-ulang,  kasus pada interval  sampai dengan interval  akan berisi A yang benar.

2.   Pendugaan interval untuk parameter B

Untuk parameter B, pendugaan intervalnya dirumuskan:

Atau dalam bentuk sederhana:

Artinya: dengan interval keyakinan  dalam jangka panjang, jika sampel diulang-ulang,  kasus pada interval  sampai dengan interval  akan berisi B yang benar.

3.3  Pengujian Hipotesis Koefisien Regresi (Parameter A dan B)

4.                  PERAMALAN (PREDIKSI)

   sebagai penduga memiliki nilai yang mungkin sama atau tidak sama dengan nilai sebenarnya. Untuk membuat  sebagai penduga yang dapat dipercaya, maka dibuat pendugaan bagi Y dengan menggunakan penduga  itu sendiri. Dengan demikian,  sebagai penduga dapat digunakan sebagai peramalan atau prediksi.

Ada tiga bentuk peramalan sehubungan dengan penduga  tersebut, yaitu sebagai berikut.

5.                  KOEFISIEN KORELASI LINIER SEDERHANA

5.1 Pengertian Koefisien Korelasi (KK)

Koefisien korelasi merupakan indeks atau bilangan yang digunakan untuk mengukur keeratan (kuat, lemah, atau tidak ada) hubungan antarvariabel.

Koefisien korelasi ini memiliki nilai antara -1 dan +1 .

1.                  Jika KK bernilai positif, maka variabel-variabel berkorelasi positif. Semakin dekat nilai KK ini ke +1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya.

2.                  Jika KK bernilai negatif, maka variabel-variabel berkolerasi negatif. Semakin dekat nilai KK ini ke -1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya.

3.                  Jika KK bernilai 0 (nol), maka variabel-variabel tidak menunjukkan korelasi.

4.                  Jika KK bernilai +1 atau -1, maka variabel menunjukkan korelasi positif atau negatif yang sempurna.

5.2 Jenis-jenis Koefisien Korelasi

Jenis-jenis koefisien korelasi yang sering digunakan adalah koefisien korelasi Pearson, koefisien korelasi Rank Spearman, koefisien korelasi Konteingensi, dan koefisien penentu (KP).

1.      Koefisien Korelasi Perason

Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data interval atau rasio. Disimbolkan dengan r dan dirumuskan:

Nilai dari koefisien korelasi (r) terletak antara -1 dan +1 .

1.      Jika r = +1, terjadi korelasi positif sempurna antara variabel X dan Y.

2.      Jika r = -1, terjadi korelasi negatif sempurna antara variabel X dan Y.

3.      Jika r = 0, tidak terdapat korelasi antara variabel X dan Y.

4.      Jika 0 < r < +1, terjadi korelasi positif antara variabel X dan Y.

5.      Jika -1 < r < 0, terjadi korelasi negatif antara variabel X dan Y.

2.      Koefisien Korelasi Rank Spearman

Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data ordinal (data bertingkat). Disimbolkan dengan r_s dan dirumuskan:

Keterangan:

d = selisih ranking X dan Y

n = banyaknya pasangan data

3.      Koefisien Korelasi Kontingensi

Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data nominal (data kualitatif). Disimbolkan dengan C dan dirumuskan:

Keterangan:

   = kai kuadrat

   = jumlah semua frekuensi

4.      Koefisien Penentu (KP) atau Koefisien Determinasi (R)

Apabila koefisien korelasi dikuadratkan, akan menjadi koefisien penentu (KP) atau koefisien determinai, yang artinya penyebab perubahan pada variabel Y yang datang dari variabel X, sebesar kuadrat koefisien korelasinya. Koefisien penentu ini menjelaskan besarnya pengaruh nilai suatu variabel (variabel X) terhadap naik/turunnya (variasi) nilai variabel lainnya (variabel Y). Dirumuskan:

Keterangan:

KK = koefisien korelasi

Nilai koefisien penentu ini terletak antara 0 dan +1 . Jika koefisien korelasinya adalah koefisien korelasi Pearson (r), maka koefisien penentunya adalah:

       Kesimpulan

Korelasi merupakan hubungan antara dua kejadian dimana kejadian yang satu dapat mempengaruhi eksistensi kejadian yang lain, Misalnya kejadian X mempengerahui kejadian Y. Apabila dua variable X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai variable X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk memperkirakan/menaksir atau meramalkan Y. Ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan/taksiran mengenai terjadinya suatu kejadian(nilai suatu variabel) untuk waktu yang akan datang. Variable yang nilainya akan diramalkan disebut variable tidak bebas (dependent variable), sedangkan variabel C yang nilainya dipergunakan untuk meramalkan nilai Y disebut variable bebas (independent variable) atau variable peramal (predictor) atau seringkali disebut variable yang menerangkan (explanatory).

Jadi jelas analisis korelasi ini memungkinkan kita untuk mengetahui suatu di luar hasil penyelidikan, Salah satu cara untuk melakukan peramalan adalah dengan menggunakan garis regresi. Untuk menghitung parameter yang akan dijadikan dalam penentuan hubungan antara dua variabel, terdapat beberapa cara, yaitu: koefisien detreminasi, koefisien korelasi. Apabila terdapat data berkelompok menggunakan koefisien data berkelompok dan bila menggunakan data berganda maksudnya variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat ada dua, maka menggunakan koefisien berganda.Sedangkan regeresi di bagi menjadi dua, yaitu regresi linier dan regresi non linier. Dimana regresi linier juga dibagi menjadi dua yakni regresi linier sederhana dan regresi linier berganda.

DAFTAR PUSTAKA

Hasan, Ikbal. 2003. Pokok-pokok Materi Statistik 2. Jakarta: Bumi Aksara.

Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito

Baca selengkapnya »