POPULASI, SAMPEL DAN PENGUJIAN NORMALITAS DATA

A.Populasi

populasi adalah wilaya generalisasi yang terdiri atas oyek/subjek uang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudain ditarik kesimpulannya. 

B. Sampel

sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. bila populasi besar peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi hal ini mungkin disebabkan karna keterbatasan dana, tenaga dan waktu, maka peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi tersebut . 

C. Teknik sampling

adalah teknik pengambilan sampel .

macam-macam teknik sampling yaitu : 

1. probality sampling 

    teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur /anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. terdiri dari :

a. simple random sampling

b. proportionate stratified random sampling

c. disproportionate stratified random sampling

d. cluster sampling 

2. non probality sampling

teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang sama bagi setiap unsur. terdiri dari :

a. sampling sistematis

b. sampling kuota

c. sampling insidental

d. sampling purposive

e. sampling jenuh

f. snowball sampling 

D. Pengujian Normalitas Data

Pengujian normalitas adalah pengujian tentang kenormalan distribusi data. Uji ini merupakan pengujian yang paling banyak dilakukan untuk analisis statistik parametrik. Karena data yang berdistribusi normal merupakan syarat dilakukannya tes parametrik. Sedangkan untuk data yang tidak mempunyai distribusi normal, maka analisisnya menggunakan tes non parametric.

Data yang mempunyai distribusi yang normal berarti mempunyai sebaran yang normal pula. Dengan profit data semacam ini maka data tersebut dianggap bisa mewakili populasi. Normal disini dalam arti mempunyai distribusi data normal. Normal atau tidaknya berdasarkan patokan distribusi normal dari data dengan mean dan standar deviasi yang sama. Jadi uji normalitas pada dasarnya melakukan perbandingan antara data yang kita miliki dengan data berdistribusi normal yang memiliki mean dan standar deviasi yang sama dengan data kita

Perhatikan data hasil belajar siswa kelas 2 SMP pada mata pelajaran matematika dibawah ini.

Nomor	Nama	Nilai
1	Amir	78
2	Budi	75
3	Cici	76
4	Donny	67
5	Elisa	87
6	Farhan	69
7	Ghulam	65
8	Hilma	64
9	Ilyasa	68
10	Jarot	74
11	Kamila	73
12	Lala	76
13	Munir	78
14	Nisa	85
15	Opik	81
16	Qori	67
17	Rosa	65
18	Tutik	68
19	Umi	64
20	Vonny	63
21	Xerric	67
22	Wolly	69
23	Yonny	74
24	Zidni	75
25	Agung	68
26	Boby	67
27	Catur	62
28	Dadang	71
29	Emy	72
30	Fonny	45

Terdapat 4 cara untuk menentukan apakah data diatas tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Empat cara pengujian normalitas data sebagai berikut:

1.      Kertas Probabilitas Normal

            Apabila dari penelitian sudah terkumpul data lengkap, maka untuk pengujian normalitas dilalui langkah-langkah sebagai berikut.

a.    Membuat tabel distribusi frekuensi.

b.    Menentukan batas nyata tiap-tiap kelas interval.

c.    Mencari frekuensi kumulatif dan frekuensi kumulatif relative (dalam persen).

d.   Dengan skala sumbu mendatar dan sumbu menegak, menggambarkan grafik dengan data yang ada, pada kertas probabilitas normal.

e.    Dengan angka-angka yang ada pada tabel distribusi diletakkan titik-titik frekuensi kumulatif relative pada kertas probabilitas yang telah disediakan pada buku-buku statistic. Jika letak titik-titik berada pada garis lurus atau hampir lurus, maka dapat disimpulkan dua hal:

f. Mengenai data itu sendiri

     Dikatakan bahwa data itu terdistribusi normal atau hampir normal (atau dapat didekati oleh distribusi normal).

g. Mengenai populasi dari mana data sampel diambil.

Dikatakan bahwa populasi dari mana data sampel itu diambil ternyata berdistribusi normal atau hampir terdistribusi normal, atau dapat didekati oleh distribusi normal. Jika titik-titik yang diletakkan tidak menunjukkan terletak pada garis lurus maka dapat disimpulkan bahwa data atau sampel yang diambil tidak berasal dari populasi normal.

2.      Uji Chi Kuadrat

Menurut Prof.DR.Sugiono (2005, dalam buku “ Statistika untuk Penelitian “), salah satu uji normalitas data yaitu chi kuadrat (  ) merupakan pengujian hipotesis yang dilakukandengan cara membandingkan kurve normal yang terbentuk dari data yang telah terkumpul (B) dengan kurve normal baku atau standar (A). Jadi membandingkan antara (B/A). Bila B tidak berbeda secara signifikan dengan A, maka B merupakan data yang berdistribusi normal.

Ho:data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1:data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Grafik distribusi chi kuadrat (  ) umumnya merupakan kurve positif , yaitu miring ke kanan. Kemiringan ini makin berkuran jika derajat kebebasan (dk) makin besar.

Langkah-Langkah Menguji Data Normalitas dengan Chi Kuadrat:

1.      Menentukan Mean/ Rata-Rata

2.      Menentukan Simpangan Baku

3.      Membuat daftar distribusi frekuensi yang diharapkan

·         Menentukan batas kelas

·         Mencari nilai Z skor untuk batas kelas interval

·         Mencari luas 0 – Z dari tabel kurva normal

·         Mencari luas tiap kelas interval

·         Mencari frekuensi yang diharapkan (Ei)

4.      Merumuskan formula hipotesis

H_o:data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H₁:data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

5.      Menentukan taraf nyata (a)
Untuk mendapatkan nilai chi-square tabel

6.      dk = k – 1
dk = Derajat kebebasan
k = banyak kelas interval

7.      Menentukan Nilai Uji Statistik

 
Keterangan:

Oi = frekuensi hasil pengamatan pada klasifikasi ke-i
Ei = Frekuensi yang diharapkan pada klasifikasi ke-i

8.      Menentukan Kriteria Pengujian Hipotesis

9.    Memberi Kesimpulan